IL GIORNO PRIMA DELL'ESAME!!

Che dire... forse è il caso di fare un resoconto del percorso da me condotto durante la preparazione di questo esame. Spero di essermi attenuta in modo pertinente alle richieste del professore da un lato, dall'altro ho cercato di approcciarmi alla geometria in modo più creativo e divertente, provando a coglierne l'aspetto di importanza ed utilità. Tutte le attività svolte mi hanno motivata alla ricerca e al desiderio di scoprire cosa volesse dirci questa disciplina in merito al nostro agire quotidiano!! Ora ho capito che la geometria non occorre solo per svolgere un problema sul quaderno di scuola, ma serve per far maturare in ognuno di noi un'ottica geometrica dello spazio e della vita!!!!

Toccare per vedere, l'apprendimento della geometria con gli occhi e con le mani!!! Di Alessandra Reggi

A conferma dell'idea per la quale la geometria non resta rinchiusa nei libri scolastici!!

La geometria, come la matematica, non è una disciplina chiusa nelle regole di un libro, ma è percepibile nella realtà quotidiana; il punto di partenza del suo insegnamento diventa dunque l’esperienza concreta.
Occorre che conoscenze e abilità non risultino imposizioni formali ma, attraverso l’integrazione del sapere con il saper fare, rappresentino vere conquiste intellettuali. Invitare a scoprire la geometria nell’esperienza di tutti i giorni (nella natura, negli oggetti, nelle composizioni architettoniche, nell’arte) significa pensare a percorsi dai contenuti adeguati, realizzati in contesti efficaci, presentati con un linguaggio adatto, integrati con il contributo di altre discipline e, in particolare, sostenuti dall’idea che non si impara geometria se non si fa geometria.
La mia esperienza di tirocinio è stata guidata dal desiderio di presentare fatti e situazioni geometricamente ricche perché fossero i bambini stessi a costruire il concetto di simmetria su cui il percorso verteva. La realtà voleva essere punto di partenza e punto di arrivo, perché i bambini, dopo aver operato con oggetti concreti, immagini e figure geometriche, tornassero a riconoscere il concetto astratto nel loro mondo. Mentre i libri di testo il più delle volte affrontano la simmetria richiedendo all’alunno di completare figure su un piano quadrettato dove è tracciato unicamente l’asse verticale, il percorso voleva tentare di comunicare che la simmetria è intorno a noi: tutto dipende da come e cosa si vuole guardare!
La simmetria non è solo in un disegno di una farfalla stilizzata e un po’ squadrata sul libro, ma la si scopre in una collina che si rispecchia in un lago immobile, nella piuma colorata di un pavone, nel cerchione dell’auto del papà.
Il percorso voleva anche diventare occasione per rispondere ad alcune domande relative a come i bambini percepiscono la simmetria. Per questo si è pensato di sfruttare le potenzialità offerte dalla comunicazione per immagini derivanti dalla loro grande varietà e dal potere di coinvolgimento: esse spiazzano, richiamano il vissuto di ognuno di noi, alludono e rinviano ad altro, affascinano (non sono forse belle le immagini geometriche? E non c’è forse geometria nelle immagini belle?).
Alcune domande hanno guidato la scelta delle diverse immagini su cui i bambini avrebbero lavorato per estrapolare il concetto di simmetria le cui risposte, un domani, potrebbero essere utili per chi vorrà progettare un percorso didattico simile.
- E’ vero, come affermano alcune ricerche in campo psicologico, che i bambini percepiscono con più facilità la simmetria verticale?
- Nella ricerca della simmetria i bambini considerano il colore?
- E’ più facile riconoscere la simmetria in figure geometriche perfette o in immagini reali non precise?
- Nella scoperta della simmetria si osserva la figura nella sua globalità o vengono presi in considerazione i particolari?
- Uno sfondo non neutro confonde la ricerca della simmetria della figura in primo piano?
- Come si comporta un bambino di fronte ad immagini che possiedono innumerevoli simmetrie? E ad immagini che non hanno alcuna simmetria?
Dal punto di vista metodologico si voleva utilizzare una didattica di tipo attivo, che avrebbe previsto la partecipazione in prima persona di tutti gli alunni in quanto soggetti attivi e costruttori delle proprie conoscenze.
Chiedere ai bambini di mettersi in gioco concretamente con oggetti significativi dal punto di vista geometrico, di lavorare in gruppo e di partecipare ai momenti di discussione che avrebbero seguito le attività proposte, significava anche voler coinvolgere e motivare all’apprendimento.
Io e l’insegnante abbiamo ricoperto più ruoli:
quello di osservatore che annota le frasi più significative dei bambini, in modo da sviluppare successivamente la discussione in classe e intervenire, se necessario, con domande-stimolo per superare eventuali momenti di empasse; di mediatore che potenzia le conoscenze possedute dal bambino arricchendole di nuovi concetti;
di regolatore che guida la comunicazione e le relazioni;
di facilitatore che rende significativo l'apprendimento. L’obiettivo era trasformare la classe in un laboratorio dove alunni e docenti facessero esperienza concreta di geometria guidando i bambini senza fornire nozioni o soluzioni pronte e aiutandoli a porsi in un atteggiamento di ricerca per abituarsi a ragionare, a sperimentare e a costruire un sapere comune

...COME STUDIARE LA GEOMETRIA???

Per apprendere le prime nozioni della geometria occorre confrontare, misurare, disegnare, costruire modelli.
Per affrontare questo lavoro bisogna usare: un quaderno a quadretti, matite di vario colore e bene appuntite, temperino, una gomma per cancellare, qualche foglio di cartoncino per costruire modelli, un paio di forbici, un compasso, un righello, una squadra, alcuni listelli di cartone o di compensato o di altro materiale di lunghezze varie (in ciascun listello dovranno essere praticati ad intervalli uguali, dei forellini per mettere dei ferma campioni).
Per fare buon uso di tale materiale ci vuole un pizzico di fantasia, interesse ed amore verso una materia tanto affascinante e tanto importante.

IL PROCEDIMENTO DI ASTRAZIONE IN GEOMETRIA
Di solito si pensa alla geometria come una "scienza astratta". Ciò non significa che non faccia parte della realtà concreta. La geometria ingloba forma geometriche che osserviamo intorno a noi ogni secondo.
Nel primo impatto concetti intuitivi si individuano come il punto, la linea e il suo piano, cioè questi non possono essere definiti ragionamenti astratti, ma ci sono dati da segni che facciamo con la matita o dal foglio di carta su cui scriviamo. Possiamo anche individuare i cosidetti "senza dimensioni", quindi se noi disegnamo due punti, uno a matita e uno con il pennarello osserveremo la loro diversità. Inoltre vediamo che il punto fatto a matita, riprodotto 100 volte più grande, risulta non un punto senza dimensioni ma una figura geometrica con i bordi irregolari e con dimensioni.
Ma quale è allora il vero punto geometrico?Ed ecco che qui entra in gioco l'astrazione.
Il punto senza dimensioni è inesistente in natura ma è solo un'astrazione composta dalla nostra mente.Il punto non è qualcosa di irreale. Un altro esempio di astrazione è la linea, ovvero" ciò che ha lunghezza ma non larghezza". Anche se in natura non ne esiete una simile, non vuole dire che non siano reali; basta osservare le orbite dei pianeti: non sono veramente disegnate e così esistono e non esistono, vengono utilizzate dagli astronomi come così le rotte aeree o la rotta degli astronauti per giungere sulla Luna.

INSEGNARE GEOMETRIA!!!!!!!!

VI MOSTRO QUI DI SEGUITO UN ARTICOLO MOLTO INTERESSANTE SULL'INSEGNAMENTO DELLA GEOMETRIA!!!

Insegnare Geometria nella scuola primaria
Berta Martini


La riflessione sull’insegnamento della geometria si colloca all’interno del dibattito che attualmente investe, in forme più o meno aggiornate, la questione dei saperi, della loro scelta e della loro organizzazione all’interno dei percorsi formativi scolastici. Questione, questa, che con accenti diversi riemerge periodicamente, almeno in corrispondenza di interventi riformistici più o meno rifondativi del sistema scolastico, ma che più raramente si traduce in un cambiamento “autentico”, capace cioè di accogliere e soddisfare i bisogni dei soggetti e, al tempo stesso, di sintonizzarsi con il quadro culturale e sociale che tale cambiamento reclama.
Non discuteremo, tuttavia, del “grado di autenticità” del cambiamento in atto quanto, piuttosto, delle istanze che lo reclamano o lo giustificano, cercando di valutarne la portata e di prospettarne gli esiti didattici e formativi.
A questo scopo, articoleremo il discorso lungo due coordinate: quella epistemologica e quella didattica, rappresentative delle istanze corrispondenti, nell’intersezione delle quali, dal nostro punto di vista, si pone il problema della scelta di che cosa e come insegnare e dunque, in particolare, anche la riflessione sull’insegnamento scolastico della geometria.
Le istanze epistemologiche traducono una tendenza di trasformazione nello statuto dei saperi cha a partire dagli anni Sessanta e in corrispondenza del moltiplicarsi dei mezzi di comunicazione e informazione ha investito tutte le scienze (sia naturali, sia umane) connotandole come sistemi dinamici e poliformi, anziché statici e univoci, quasi dogmatici, di conoscenze. In forza di contaminazioni interdisciplinari e assecondando spinte iper-specialistiche i saperi si sono moltiplicati, frammentati, anche, finendo per modificare le idee stesse di “verità”, “oggettività”, “metodo”, “rigore” sulle quali questi erano stati fondati. Il risultato è quello di un’immagine “postmoderna” dei saperi, per dirla con Lyotard , esposti costantemente a ri-definire i propri confini esterni ed interni, i propri metodi e i propri oggetti, cioè, le proprie epistemologie.
Come si riflette, ci chiediamo, l’istanza epistemologica sul sapere scolastico e, in particolare, sull’insegnamento della geometria? Almeno, ci sembra, imponendo alla scuola una necessità: quella di garantire aderenza epistemologica ai saperi oggetto di insegnamento e apprendimento provvedendo ad una loro trasposizione didattica capace di preservarne contemporaneamente il senso culturale e formativo.
D’altra parte, indipendentemente dai destini individuali, la scuola dovrebbe almeno garantire che al termine di un curricolo di studio la geometria sia disponibile come forma di cultura, fra altre possibili, in modo che l’allievo sappia riconoscerla nei prodotti materiali e simbolici della cultura di appartenenza ed assumerla come “punto di vista”, come prospettiva conoscitiva per comprendere e interpretare la realtà. Il tentativo, dunque, è quello di istituire una dialettica tra tradizione e innovazione, tra assetti epistemologici e adeguamenti didattici.

Cosa mi è piaciuto di più di questo esame?

Mi sono divertita moltissimo nella preparazione ed utilizzo dei disegni con il tangram, è stato curioso scoprire come attraverso delle forme geometriche si potessero creare dei disegni con simpatici e reali!! ora ve ne mostro qualcuno con molto piacere! provate anche voi questa bella esperienza!

Io e la geometria

Il mio rapporto con la geometria è stato abbastanza conflittuale nel corso degli anni, non ho mai amato particolarmente le discipline scientifiche. Tuttavia durante la preparazione di questo esame mi sono resa conto di quanto la geometria sia presente nella nostra quotidianità e negli ambienti in cui viviamo!!! La geometria non è una disciplina enciclpedica o nozionistica, ha una forte valenza pratica!!! E allora avventuriamoci i questo mondo geometrico!!!