Per apprendere le prime nozioni della geometria occorre confrontare, misurare, disegnare, costruire modelli.
Per affrontare questo lavoro bisogna usare: un quaderno a quadretti, matite di vario colore e bene appuntite, temperino, una gomma per cancellare, qualche foglio di cartoncino per costruire modelli, un paio di forbici, un compasso, un righello, una squadra, alcuni listelli di cartone o di compensato o di altro materiale di lunghezze varie (in ciascun listello dovranno essere praticati ad intervalli uguali, dei forellini per mettere dei ferma campioni).
Per fare buon uso di tale materiale ci vuole un pizzico di fantasia, interesse ed amore verso una materia tanto affascinante e tanto importante.
IL PROCEDIMENTO DI ASTRAZIONE IN GEOMETRIA
Di solito si pensa alla geometria come una "scienza astratta". Ciò non significa che non faccia parte della realtà concreta. La geometria ingloba forma geometriche che osserviamo intorno a noi ogni secondo.
Nel primo impatto concetti intuitivi si individuano come il punto, la linea e il suo piano, cioè questi non possono essere definiti ragionamenti astratti, ma ci sono dati da segni che facciamo con la matita o dal foglio di carta su cui scriviamo. Possiamo anche individuare i cosidetti "senza dimensioni", quindi se noi disegnamo due punti, uno a matita e uno con il pennarello osserveremo la loro diversità. Inoltre vediamo che il punto fatto a matita, riprodotto 100 volte più grande, risulta non un punto senza dimensioni ma una figura geometrica con i bordi irregolari e con dimensioni.
Ma quale è allora il vero punto geometrico?Ed ecco che qui entra in gioco l'astrazione.
Il punto senza dimensioni è inesistente in natura ma è solo un'astrazione composta dalla nostra mente.Il punto non è qualcosa di irreale. Un altro esempio di astrazione è la linea, ovvero" ciò che ha lunghezza ma non larghezza". Anche se in natura non ne esiete una simile, non vuole dire che non siano reali; basta osservare le orbite dei pianeti: non sono veramente disegnate e così esistono e non esistono, vengono utilizzate dagli astronomi come così le rotte aeree o la rotta degli astronauti per giungere sulla Luna.
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